【技术累积】【点】【算法】【17】算法的时间复杂度和空间复杂度
正文
懒得写过程了，少量的数学推导。
直接上结论：
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时间复杂度用的更多，人的耐心，你懂得；
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时间复杂度低了，有时候会牺牲空间复杂度；
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主要跟计算次数有关系，所以计算的是次数x，n是参数值；
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T(n) = O(f(n))；举例：fn具体的可能是nlogn+1+n，大O写法就是，O(nlogn)，即，取最高阶（因为对时间影响最大）
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对于不同的时间增长影响，有图，一般而言O(1)<O(logn)<O(n)<O(nlogn)<O(n2)<O(n3)<O(Cn)
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时间复杂度分析的基本策略是：从内向外分析，从最深层开始分析。如果遇到函数调用，要深入函数进行分析。
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编码中，要对自己写的一些算法有一定的敏感度，比如多层循环，比如较为复杂的调用（找最长的链），有预估能力，以及调优的能力
各种排序算法情况
时间复杂度记忆-
- 冒泡、选择、直接 排序需要两个for循环，每次只关注一个元素，平均时间复杂度为O（n2）O（n2） O（n^2）（一遍找元素O(n)O(n) O(n) ，一遍找位置O(n)O(n) O(n) ）
- 快速、归并、希尔、堆基于二分思想，log以2为底，平均时间复杂度为O(nlogn)O(nlogn) O(nlogn) （一遍找元素O(n)O(n) O(n) ，一遍找位置O(logn)O(logn) O(logn) ）
稳定性记忆-“快希选堆”（快牺牲稳定性）
- 排序算法的稳定性：排序前后相同元素的相对位置不变，则称排序算法是稳定的；否则排序算法是不稳定的。
以及表
| 排序方法 | 时间复杂度（平均） | 时间复杂度（最坏) | 时间复杂度（最好) | 空间复杂度 | 稳定性 | 复杂性 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 直接插入排序 | O(n2) | O(n2) | O(n) | O(1) | 稳定 | 简单 |
| 希尔排序 | O(nlog2n) | O(n2) | O(n) | O(1) | 不稳定 | 较复杂 |
| 直接选择排序 | O(n2) | O(n2) | O(n2) | O(1) | 不稳定 | 简单 |
| 堆排序 | O(nlog2n) | O(nlog2n) | O(nlog2n) | O(1) | 不稳定 | 较复杂 |
| 冒泡排序 | O(n2) | O(n2) | O(n) | O(1) | 稳定 | 简单 |
| 快速排序 | O(nlog2n) | O(n2) | O(nlog2n) | O(nlog2n) | 不稳定 | 较复杂 |
| 归并排序 | O(nlog2n) | O(nlog2n) | O(nlog2n) | O(n) | 稳定 | 较复杂 |
| 基数排序 | O(d(n+r)) | O(d(n+r)) | O(d(n+r)) | O(n+r) | 稳定 | 较复杂 |
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